ત્રણ બિંદુવત દળ,દરેકનું દળ $m$ છે,તે $L$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના ખૂણાઓ પર રાખવામાં આવ્યા છે. આ તંત્ર ત્રિકોણના કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે. પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ $T$ એ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

પૃથ્વીના બે વ્યાસાંત બિંદુઓ વચ્ચે એક સાંકડી ટનલની કલ્પના કરો. $m$ દળનો એક કણ આ ટનલમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેના દોલનનો આવર્તકાળ .......... છે.

બે સમાન દળ $m$ ધરાવતા કણો $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં તેમની પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. તેમની ઝડપ કેટલી હશે?

જો પૃથ્વીનું દળ અચળ રહે અને તેની ત્રિજ્યા તેના મૂળ મૂલ્યના $\frac{1}{n}$ ભાગની કરવામાં આવે,તો $1$ દિવસનો સમયગાળો કેટલો થશે?

$\text{પૃથ્વીના એક વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવી છે. } m \text{ અને } 2m \text{ દળના બે પદાર્થોને ટનલના છેડાઓથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ પદાર્થો અથડાય છે, એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે અને } S.H.M. \text{ કરે છે. તો } S.H.M. \text{ નો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?}$

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો તેના કેન્દ્રથી $3R$ અંતરે મૂકવામાં આવેલા $m$ દળના કણને $F_{1}$ બળથી ગુરુત્વાકર્ષી આકર્ષણ બળ લગાડે છે. હવે,ગોળામાં $\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યાની એક ગોળાકાર પોલાણ (કેવિટી) બનાવવામાં આવે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) જેથી પોલાણ ગોળાના કેન્દ્ર અને બહારની સપાટીને સ્પર્શે છે. કણ પર લાગતું બળ $F_{2}$ થાય છે. $F_{1} : F_{2}$ નું મૂલ્ય શોધો.