સમાંતર જોડાણમાં રહેલા ત્રણ અસમાન અવરોધોનો સમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રણ અવરોધો $R_1, R_2$ અને $R_3$ છે.આપેલ છે કે $R_1:R_2 = 1:2$,તેથી આપણે લખી શકીએ $R_1 = k$ અને $R_2 = 2k$,જ્યાં $k$ એક ધન પૂર્ણાંક છે.સમા

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રણ અવરોધો $R_1, R_2$ અને $R_3$ છે.આપેલ છે કે $R_1:R_2 = 1:2$,તેથી આપણે લખી શકીએ $R_1 = k$ અને $R_2 = 2k$,જ્યાં $k$ એક ધન પૂર્ણાંક છે.સમાંતર જોડાણ માટે,સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq}$ નું સૂત્ર $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$ છે.$R_{eq} = 1 \ \Omega$ આપેલ હોવાથી,$1 = \frac{1}{k} + \frac{1}{2k} + \frac{1}{R_3}$.$R_3$ માટે સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1}{R_3} = 1 - (\frac{1}{k} + \frac{1}{2k}) = 1 - \frac{3}{2k} = \frac{2k-3}{2k}$.તેથી,$R_3 = \frac{2k}{2k-3}$.$R_3$ ધન પૂર્ણાંક હોવા માટે,$2k-3$ એ $2k$ નો ભાજક હોવો જોઈએ. $\frac{2k}{2k-3} = 1 + \frac{3}{2k-3}$ હોવાથી,$2k-3$ એ $3$ નો ભાજક હોવો જોઈએ.$3$ ના ભાજકો $1$ અને $3$ છે.કિસ્સો $1$: $2k-3 = 1 \Rightarrow 2k = 4 \Rightarrow k = 2$. તો $R_1 = 2, R_2 = 4, R_3 = 1 + \frac{3}{1} = 4$. અહીં $R_2 = R_3$ થાય છે,જે અસમાન અવરોધોની શરતનું પાલન કરતું નથી.કિસ્સો $2$: $2k-3 = 3 \Rightarrow 2k = 6 \Rightarrow k = 3$. તો $R_1 = 3, R_2 = 6, R_3 = 1 + \frac{3}{3} = 2$. બધા અવરોધો અસમાન છે $(3, 6, 2)$.સૌથી મોટો અવરોધ $6 \ \Omega$ છે.

Similar Questions

આપેલ પરિપથમાં ટર્મિનલ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $....\Omega$ છે.

આપેલ પરિપથમાં,બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ ( $ohm$ માં) કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module