एक अर्धचालक की प्रतिरोधकता के तापमान गुणांक a | vedclass

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Question

(C) यह परिपथ एक व्हीटस्टोन ब्रिज है। गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेप न होने के लिए,ब्रिज को संतुलित होना चाहिए।प्रारंभ में,भुजा $BC$ का प्रतिरोध $R_{BC}

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$-1 	imes 10^{-2} \ { }^{\circ} C^{-1}$

Vedclass · Answer

(C) यह परिपथ एक व्हीटस्टोन ब्रिज है। गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेप न होने के लिए,ब्रिज को संतुलित होना चाहिए।प्रारंभ में,भुजा $BC$ का प्रतिरोध $R_{BC} = 3 \ m\Omega$ है। अन्य भुजाएँ $AB = 0.8 \ m\Omega$,$AD = 1 \ m\Omega$ हैं और $DC$ अज्ञात है। व्हीटस्टोन ब्रिज के लिए संतुलन की स्थिति $\frac{R_{AB}}{R_{AD}} = \frac{R_{BC}}{R_{DC}}$ है।चित्र से,$R_{AB} = 0.8 \ m\Omega$,$R_{AD} = 1 \ m\Omega$,और $R_{BC} = 3 \ m\Omega$ है। मान लीजिए $R_{DC} = x$ है। ब्रिज तब संतुलित होता है जब $\frac{0.8}{1} = \frac{3}{x}$,इसलिए $x = 3.75 \ m\Omega$ है।$2^{\circ} C/s$ की दर से $10 \ s$ तक ठंडा करने के बाद,तापमान में परिवर्तन $\Delta T = -20^{\circ} C$ है।अर्धचालक भुजा $BC$ का नया प्रतिरोध $R'_{BC} = 2.4 \ m\Omega$ है (क्योंकि $\frac{0.8}{1} = \frac{R'_{BC}}{3.75} \Rightarrow R'_{BC} = 3 	imes 0.8 = 2.4 \ m\Omega$)।सूत्र $R' = R(1 + \alpha \Delta T)$ का उपयोग करते हुए:$2.4 = 3(1 + \alpha(-20))$$0.8 = 1 - 20\alpha$$20\alpha = 0.2$$\alpha = \frac{0.2}{20} = 0.01 = 10^{-2} \ { }^{\circ} C^{-1}$।चूंकि यह एक अर्धचालक है,$\alpha$ ऋणात्मक होता है,इसलिए $\alpha = -1 	imes 10^{-2} \ { }^{\circ} C^{-1}$।

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