$4x^2 + 9y^2 - 8x + 36y + 4 = 0$ સમીકરણમાંથી $x$ અને $y$ ના પ્રથમ ઘાતના પદોને દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

જો $(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$ એ બિંદુના કાર્તેઝિયન યામ હોય,તો તેના ધ્રુવીય યામ $.....$ છે.

એક ચોરસના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે અને યામ અક્ષો વિકર્ણો પર દોરવામાં આવ્યા છે. જો ચોરસની બાજુની લંબાઈ $a$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું ચોરસનું શિરોબિંદુ નથી?

જો એક ચોરસ $ABCD$,જ્યાં $A(0,0), B(2,0), C(2,2)$ અને $D(0,2)$ છે,તે ક્રમિક રીતે નીચેના રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય,તો અંતિમ આકૃતિ શું હશે?
$(i)$ $f_1(x, y) \longrightarrow (y, x)$
(ii) $f_2(x, y) \longrightarrow (x+3y, y)$
(iii) $f_3(x, y) \longrightarrow \left(\frac{x-y}{2}, \frac{x+y}{2}\right)$

બિંદુ $A(5, 12)$ ને $XY$-સમતલમાં ઉગમબિંદુ $O$ ની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $30^\circ$ ના ખૂણે ફેરવતા તે નવી સ્થિતિ $B$ પર પહોંચે છે. બિંદુ $B$ નો યામ (ordinate) છે...

જો બિંદુના ધ્રુવીય યામ $\left( \sqrt{2}, -\frac{3\pi}{4} \right)$ હોય,તો તેના કાર્તેઝિયન યામ કયા થાય?