एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ $2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ हैं,तो इसके विकर्ण के समांतर इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।
- A$\frac{3}{7} \hat{i}-\frac{6}{7} \hat{j}+\frac{2}{7} \hat{k}$
- B$\frac{2}{7} \hat{i}-\frac{6}{7} \hat{j}+\frac{3}{7} \hat{k}$
- C$\frac{6}{7} \hat{i}-\frac{2}{7} \hat{j}+\frac{3}{7} \hat{k}$
- D$\frac{1}{7} \hat{i}+\frac{1}{7} \hat{j}-\frac{3}{7} \hat{k}$
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सदिश $\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ का इकाई सदिश $\hat{i}$ पर प्रक्षेप का परिमाण . . . . . . है।
यदि $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, 1, 0)$ और $(0, 1, 1)$ हैं,तो $\overrightarrow{AB} =$
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View Solution$\triangle ABC$ में (नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है),बताएं कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CA} = \vec{0}$
(ii) $\vec{AB} + \vec{BC} - \vec{AC} = \vec{0}$
(iii) $\vec{AB} - \vec{CB} + \vec{CA} = \vec{0}$
(iv) $\vec{AB} + \vec{BC} - \vec{CA} = \vec{0}$
$(i)$ $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CA} = \vec{0}$
(ii) $\vec{AB} + \vec{BC} - \vec{AC} = \vec{0}$
(iii) $\vec{AB} - \vec{CB} + \vec{CA} = \vec{0}$
(iv) $\vec{AB} + \vec{BC} - \vec{CA} = \vec{0}$
यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं,तो $|\vec{a} - \vec{b}|^2 + |\vec{b} - \vec{c}|^2 + |\vec{c} - \vec{a}|^2$ का अधिकतम मान क्या है?
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View Solutionबिंदु $R$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो $P$ और $Q$ को जोड़ने वाली रेखा को,जिनके स्थिति सदिश $(2 \vec{a}+\vec{b})$ और $(\vec{a}-3 \vec{b})$ हैं,$1:2$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करता है। यह भी दर्शाइए कि $P$,रेखाखंड $RQ$ का मध्य-बिंदु है।
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