दो गेंदों A और B को क्रमशः 45^{circ} और 60^{c | vedclass

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Question

(D) प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$ का सूत्र $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ है, जहाँ $u$ प्रारंभिक वेग है और $	heta$ प्रक्षेपण कोण है।

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}:\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$ का सूत्र $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ है, जहाँ $u$ प्रारंभिक वेग है और $	heta$ प्रक्षेपण कोण है।दिया गया है कि दोनों गेंदों $A$ और $B$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई समान है, इसलिए $H_A = H_B$ है।सूत्र का उपयोग करने पर, $\frac{u_A^2 \sin^2(45^{\circ})}{2g} = \frac{u_B^2 \sin^2(60^{\circ})}{2g}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों से $2g$ को हटाने पर, $u_A^2 \sin^2(45^{\circ}) = u_B^2 \sin^2(60^{\circ})$ प्राप्त होता है।मान रखने पर, $\sin(45^{\circ}) = 1/\sqrt{2}$ और $\sin(60^{\circ}) = \sqrt{3}/2$, इसलिए $u_A^2 (1/\sqrt{2})^2 = u_B^2 (\sqrt{3}/2)^2$ होगा।इसे सरल करने पर $u_A^2 (1/2) = u_B^2 (3/4)$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर, $\frac{u_A^2}{u_B^2} = \frac{3/4}{1/2} = \frac{3}{4} 	imes 2 = \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, प्रारंभिक वेगों का अनुपात $\frac{u_A}{u_B} = \sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।

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