समान सतह क्षेत्रफल वाले दो पिंडों A और B की ऊ | vedclass

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Question

(D) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार, विकिरित शक्ति $P = e A \sigma T^4$ होती है। चूंकि पिंडों का सतह क्षेत्रफल समान है और वे समान दर से ऊर्जा विकिरित

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$\frac{3}{2} \mu m$

Vedclass · Answer

(D) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार, विकिरित शक्ति $P = e A \sigma T^4$ होती है। चूंकि पिंडों का सतह क्षेत्रफल समान है और वे समान दर से ऊर्जा विकिरित कर रहे हैं $(P_A = P_B)$, इसलिए $e_A T_A^4 = e_B T_B^4$ होगा।यहाँ $e_A = 0.01$, $e_B = 0.81$, और $T_A = 5802 \ K$ दिया गया है।मान रखने पर: $0.01 	imes (5802)^4 = 0.81 	imes T_B^4$.दोनों पक्षों का चतुर्थ मूल लेने पर: $T_B = T_A 	imes (0.01 / 0.81)^{1/4} = 5802 	imes (1/81)^{1/4} = 5802 / 3 = 1934 \ K$.वीन के विस्थापन नियम के अनुसार, $\lambda_A T_A = \lambda_B T_B = b$ (जहाँ $b \approx 2898 \ \mu m \cdot K$)।अतः, $\lambda_A = b / T_A = 2898 / 5802 \approx 0.5 \ \mu m$।दिया गया है कि $\lambda_B - \lambda_A = 1 \ \mu m$, इसलिए $\lambda_B = 1 + 0.5 = 1.5 \ \mu m = \frac{3}{2} \ \mu m$।

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