$V$ અને $2V$ કદ ધરાવતા બે પદાર્થોને સામાન્ય ત્રાજવાના બે પલ્લા પર લટકાવવામાં આવે છે અને તેઓ એકબીજાને સંતુલિત કરે છે. જો મોટા પદાર્થને તેલમાં (ઘનતા $d_1 = 0.9 \ gm/cm^3$) અને નાના પદાર્થને અજ્ઞાત પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે,તો ત્રાજવું સંતુલનમાં રહે છે. અજ્ઞાત પ્રવાહીની ઘનતા ......... $gm/cm^3$ છે.

એક પાત્રમાં મર્ક્યુરી (ઘનતા = $13.6 \; g/cm^3$) ની ઉપર ઓઈલ (ઘનતા = $0.8 \; g/cm^3$) ભરેલું છે. એક સમાન ગોળો તેના અડધા કદ સાથે મર્ક્યુરીમાં અને બાકીના અડધા કદ સાથે ઓઈલમાં તરે છે. ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $g/cm^3$ માં શોધો.

$V$ કદ અને $\sigma_b$ ઘનતા ધરાવતા એક બ્લોકને $\sigma_l$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં મૂકવામાં આવે છે (જ્યાં $\sigma_l > \sigma_b$). જો બ્લોકને પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણ ડૂબેલા રહીને $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર તરફ ખસેડવામાં આવે,તો તંત્રની ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે?

સબમરીનનું નિર્માણ કયા સિદ્ધાંત પર આધારિત છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $\ell$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર પ્રવાહી-પ્રવાહી આંતરપૃષ્ઠ પર એવી રીતે તરે છે કે તેની ધરી શિરોલંબ રહે અને તેની $\ell / 4$ લંબાઈ ઘટ્ટ પ્રવાહીમાં ડૂબેલી રહે. ઓછા ઘનત્વ ધરાવતા પ્રવાહીનું ઘનત્વ $\varrho$ છે અને વધુ ઘનત્વ ધરાવતા પ્રવાહીનું ઘનત્વ $3\varrho$ છે. નક્કર નળાકારનું ઘનત્વ $d$ કેટલું હશે?

$m$ દળ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક નળાકાર દોરી વડે લટકાવીને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પાત્રમાં ડુબાડવામાં આવે છે, જેમાં $\sigma$ $(< \rho)$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી ભરેલું છે. નળાકાર સંપૂર્ણપણે ડૂબી જાય ત્યારે પાત્રના તળિયે દબાણમાં થતો વધારો કેટલો હશે?