दो संधारित्रों, C_1 और C_2 की धारिता का अनुपा | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $C_1 = C$ और $C_2 = 2C$ है। श्रेणी संयोजन के लिए, तुल्य धारिता $C_s = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = \frac{C 	imes 2C}{C + 2C} = \frac{2C^

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$3 : \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $C_1 = C$ और $C_2 = 2C$ है। श्रेणी संयोजन के लिए, तुल्य धारिता $C_s = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = \frac{C 	imes 2C}{C + 2C} = \frac{2C^2}{3C} = \frac{2}{3}C$ है। श्रेणी क्रम में संचित ऊर्जा $U_s = \frac{1}{2} C_s V_s^2 = \frac{1}{2} (\frac{2}{3}C) V_s^2 = \frac{1}{3} C V_s^2$ है। समानांतर संयोजन के लिए, तुल्य धारिता $C_p = C_1 + C_2 = C + 2C = 3C$ है। समानांतर क्रम में संचित ऊर्जा $U_p = \frac{1}{2} C_p V_p^2 = \frac{1}{2} (3C) V_p^2 = \frac{3}{2} C V_p^2$ है। यह दिया गया है कि संचित ऊर्जा समान है, इसलिए $U_s = U_p$। $\frac{1}{3} C V_s^2 = \frac{3}{2} C V_p^2$। $\frac{V_s^2}{V_p^2} = \frac{3}{2} 	imes 3 = \frac{9}{2}$। दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, $\frac{V_s}{V_p} = \sqrt{\frac{9}{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$। अतः, अनुपात $V_s : V_p = 3 : \sqrt{2}$ है।

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