$40\,\mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા બે કેપેસીટર શ્રેણીમાં જોડેલા છે. એક કેપેસીટરની પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક મટીરીયલ ભરવામાં આવે છે,જેથી તંત્રનું સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $24\,\mu F$ થાય છે. $K$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે છે અને પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા ડાઈઈલેક્ટ્રિક માધ્યમથી ભરી દેવામાં આવે છે. જો નવું કેપેસિટન્સ $3C$ હોય,તો માધ્યમનો ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $a$ બાજુ ધરાવતી બે ચોરસ પ્લેટોનું બનેલું છે,જે $d$ અંતરે $(d \ll a)$ અલગ થયેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,નીચેનો ત્રિકોણાકાર ભાગ $K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિકથી ભરેલો છે. આ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ એર-કોર કેપેસિટરને અચળ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત ધરાવતા સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે બે પ્લેટોની વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક પ્લેટ દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે:

હવામાં પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $15 \, pF$ છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે છે અને તેમની વચ્ચેની જગ્યામાં $3.5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું માધ્યમ ભરવામાં આવે છે. તો કેપેસિટન્સ $\frac{x}{4} \, pF$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય $............$ છે.

એક કેપેસિટર $C$ ને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે. હવે જો કેપેસિટરની પ્લેટોને ધીમેથી અમુક અંતરે નજીક લાવવામાં આવે,તો: