બે કેપેસિટર $C_1 = 2 \mu F$ અને $C_2 = 4 \mu F$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સર્કિટમાં જોડાયેલા છે. વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(V_A - V_B)$ ....$V$ છે.

એક પોલા ધાતુના ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ છે. તેની સપાટી પરના બિંદુ અને તેના કેન્દ્રથી $3r$ અંતરે આવેલા બિંદુ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $3r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

ત્રણ સમાન કેપેસિટર $C_1, C_2$ અને $C_3$ દરેકનું કેપેસિટન્સ $1.0 \mu F$ છે અને તેઓ શરૂઆતમાં વિદ્યુતભારિત નથી. તેઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સર્કિટમાં જોડવામાં આવ્યા છે અને ત્યારબાદ $C_1$ ને સંપૂર્ણપણે $\varepsilon_r$ સાપેક્ષ પરમિટિવિટી ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે. સેલનું ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (emf) $V_0 = 8 \ V$ છે. પ્રથમ,સ્વીચ $S_1$ બંધ કરવામાં આવે છે જ્યારે સ્વીચ $S_2$ ખુલ્લી રાખવામાં આવે છે. જ્યારે કેપેસિટર $C_3$ સંપૂર્ણપણે ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે $S_1$ ખોલવામાં આવે છે અને તે જ સમયે $S_2$ બંધ કરવામાં આવે છે. જ્યારે બધા કેપેસિટર સંતુલનમાં આવે છે,ત્યારે $C_3$ પરનો વિદ્યુતભાર $5 \mu C$ જોવા મળે છે. $\varepsilon_r$ નું મૂલ્ય = . . . .

$2\,\mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $0$ થી $5\,C$ સુધી સ્થિર રીતે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ કેપેસીટર પરના વિદ્યુતભારના સંદર્ભમાં તેની પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ફેરફાર યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

$(a)$ $(-9 \; cm, 0, 0)$ અને $(9 \; cm, 0, 0)$ પર મૂકવામાં આવેલા $7 \; \mu C$ અને $-2 \; \mu C$ ના બે વિદ્યુતભારોના તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા શોધો (કોઈ બાહ્ય ક્ષેત્ર નથી).
$(b)$ આ બંને વિદ્યુતભારોને એકબીજાથી અનંત અંતરે દૂર લઈ જવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?
$(c)$ ધારો કે આ જ વિદ્યુતભારોના તંત્રને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = A(1/r^2)$; $A = 9 \times 10^5 \; C \cdot m^{-2}$ માં મૂકવામાં આવે છે. તો આ તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત ઊર્જા કેટલી હશે?

સ્વીચ $K$ બંધ છે. હવે,સ્વીચ $K$ ખોલવામાં આવે છે અને બંને કેપેસિટર્સને $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક વડે ભરવામાં આવે છે. જ્યારે સ્વીચ બંધ હોય ત્યારની સિસ્ટમની ઉર્જા અને જ્યારે સ્વીચ ખુલ્લી હોય ત્યારની સિસ્ટમની ઉર્જાનો ગુણોત્તર,$\frac{U_1}{U_2}$ શું છે?