$52$ પત્તાના સ્ટાન્ડર્ડ પેકમાંથી યાદચ્છિક રીતે બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. તો આ ખેંચાયેલા પત્તામાં બરાબર એક ફેસ કાર્ડ અને બરાબર એક એક્કો (ace) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલામાં $4$ લાલ અને $4$ વાદળી દડા છે. થેલામાંથી એક પછી એક ચાર દડા લેવામાં આવે છે. તો પસંદ થયેલા દડા ક્રમિક રીતે ભિન્ન રંગના હોવાની સંભાવના શોધો.

$31$ દિવસના મહિનામાંથી, $3$ અલગ-અલગ તારીખો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો આ તારીખો વધતી જતી સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય તેની સંભાવના $\frac{a}{b}$ હોય, જ્યાં $a, b \in N$ અને $\text{gcd}(a, b) = 1$, તો $a + b$ ની કિંમત ———— છે.

$52$ પત્તાના પેકમાંથી યાદચ્છિક રીતે ત્રણ પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. ત્રણ એક્કા ખેંચવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $52$ પત્તાની ઢગમાંથી $4$ પત્તા વારાફરથી લેવામાં આવે,તો દરેક પત્તું અલગ અલગ પ્રકારનું (suit) હોવાની સંભાવના કેટલી થાય?

ગણ $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ માંથી બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે. તો $|x^4 - y^4|$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના -