m_{1} और m_{2} द्रव्यमान वाली दो कारें क्रमशः | vedclass

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Question

(A) वृत्तीय गति में किसी वस्तु की रेखीय चाल $V$ को $V = r\omega$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $\omega$ कोणीय चाल है।चूंकि दोनों कारे

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$r_{1}: r_{2}$

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(A) वृत्तीय गति में किसी वस्तु की रेखीय चाल $V$ को $V = r\omega$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $\omega$ कोणीय चाल है।चूंकि दोनों कारें एक चक्कर समान समय $t$ में पूरा करती हैं,इसलिए उनकी कोणीय चालें समान हैं,अर्थात $\omega_{1} = \omega_{2} = \frac{2\pi}{t}$।अतः,उनकी रेखीय चालों का अनुपात है:$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{r_{1}\omega_{1}}{r_{2}\omega_{2}}$चूंकि $\omega_{1} = \omega_{2}$ है,इसलिए अनुपात सरल होकर हो जाता है:$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{r_{1}}{r_{2}}$इस प्रकार,$m_{1}$ की रेखीय चाल और $m_{2}$ की रेखीय चाल का अनुपात $r_{1}: r_{2}$ है।

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