R_1 और R_2 त्रिज्या वाले दो आवेशित गोलों का प | vedclass

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Question

(A) पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ को प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश के रूप में परिभाषित किया जाता है,$\sigma = \frac{q}{4 \pi R^2}$।चूंकि दोनों गोलों के लिए

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$R_1/R_2$

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(A) पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ को प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश के रूप में परिभाषित किया जाता है,$\sigma = \frac{q}{4 \pi R^2}$।चूंकि दोनों गोलों के लिए पृष्ठीय आवेश घनत्व समान है,इसलिए $\sigma_1 = \sigma_2 = \sigma$ है।अतः,गोलों पर आवेश $q_1 = \sigma (4 \pi R_1^2)$ और $q_2 = \sigma (4 \pi R_2^2)$ है।एक आवेशित गोले की सतह पर विद्युत विभव $V = \frac{kq}{R}$ द्वारा दिया जाता है।$q$ का मान रखने पर,हमें $V = \frac{k (\sigma 4 \pi R^2)}{R} = k \sigma 4 \pi R$ प्राप्त होता है।चूंकि $k$,$\sigma$ और $4 \pi$ स्थिरांक हैं,इसलिए विभव त्रिज्या के सीधे आनुपातिक है: $V \propto R$।अतः,उनके विभव का अनुपात $\frac{V_1}{V_2} = \frac{R_1}{R_2}$ है।

$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो आवेशित गोलों का पृष्ठीय आवेश घनत्व समान है। उनके विभव का अनुपात क्या है?

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