दो आवेश +Q और -2 Q को एक क्षैतिज रेखा पर बिंद | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए आवेशों $A$ और $B$ के बीच की दूरी $d$ है। मान लीजिए कि जिस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र शून्य है,वह आवेश $A$ से $x$ दूरी पर स्थित है।विद्युत

Vedclass · Accepted Answer

रेखा पर $A$ के बाईं ओर

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए आवेशों $A$ और $B$ के बीच की दूरी $d$ है। मान लीजिए कि जिस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र शून्य है,वह आवेश $A$ से $x$ दूरी पर स्थित है।विद्युत क्षेत्र को शून्य होने के लिए,दोनों आवेशों के कारण विद्युत क्षेत्र के परिमाण समान होने चाहिए और उनकी दिशाएं विपरीत होनी चाहिए।$1$. $A$ और $B$ के बीच: $+Q$ और $-2 Q$ के कारण क्षेत्र एक ही दिशा में हैं,इसलिए कुल क्षेत्र शून्य नहीं हो सकता।$2$. $B$ के दाईं ओर: $-2 Q$ के कारण क्षेत्र हमेशा $+Q$ के कारण क्षेत्र से अधिक शक्तिशाली होता है क्योंकि $-2 Q$ का परिमाण बड़ा है और यह इस क्षेत्र के किसी भी बिंदु के करीब है। अतः,कुल क्षेत्र शून्य नहीं हो सकता।$3$. $A$ के बाईं ओर: मान लीजिए बिंदु $A$ से $x$ दूरी पर है। $+Q$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E_A = \frac{kQ}{x^2}$ (बाईं ओर) है और $-2 Q$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E_B = \frac{k(2Q)}{(d+x)^2}$ (दाईं ओर) है।$E_A = E_B$ रखने पर,हमें $\frac{kQ}{x^2} = \frac{2kQ}{(d+x)^2}$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $(d+x)^2 = 2x^2$ या $d+x = \sqrt{2}x$ हो जाता है। इससे $x = \frac{d}{\sqrt{2}-1}$ प्राप्त होता है,जो एक सीमित दूरी है।इसलिए,विद्युत क्षेत्र $A$ के बाईं ओर एक बिंदु पर शून्य होता है।

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