$10 \ \text{cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે વર્તુળાકાર તકતીઓ (discs) ને $30 \ \text{cm}$ લંબાઈ અને $600 \ \text{g}$ દળ ધરાવતા સળિયા વડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમના કેન્દ્રો પર જોડવામાં આવી છે. જો દરેક તકતીનું દળ $600 \ \text{g}$ હોય અને બે તકતીઓ વચ્ચે લાગતું ટોર્ક $43 \times 10^{5} \ \text{dyne cm}$ હોય, તો આપેલ અક્ષ $AB$ ની આસપાસ તકતીઓનો કોણીય પ્રવેગ . . . . . . $\text{rad/s}^{2}$ છે.

એક પૈડું જેની તેની ઉર્ધ્વ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2 \, kg \cdot m^2$ છે,તે અક્ષને અનુલક્ષીને $60 \, rpm$ ના દરે ફરે છે. એક મિનિટમાં પૈડાનું પરિભ્રમણ અટકાવવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?

ભ્રમણ કરતા પૈડાનું તત્કાલીન કોણીય સ્થાન $\theta (t) = 2t^3 - 6t^2$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ પૈડા પરનો ટોર્ક કયા સમયે શૂન્ય થશે? $t = \dots \text{s}$

વૈજ્ઞાનિકોની એક ટીમે નવું સ્પેસ સ્ટેશન બનાવ્યું છે. આ સ્પેસ સ્ટેશન $R$ ત્રિજ્યાના પૈડા જેવું છે,જેનું લગભગ તમામ દળ $M$ તેની કિનારી પર છે. જ્યારે ક્રૂ પહોંચે છે,ત્યારે સ્ટેશનને એવી ઝડપે ફેરવવામાં આવશે કે જેથી કિનારી પરની વસ્તુનો ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ $g$ થાય,જેનાથી પૃથ્વીના સપાટીના ગુરુત્વાકર્ષણ જેવી સ્થિતિ સર્જાય. આ કાર્ય સ્ટેશનની કિનારી પર લગાવેલા બે નાના રોકેટ દ્વારા કરવામાં આવે છે,જેમાંથી દરેકનો થ્રસ્ટ $T$ ન્યૂટન છે. ઇચ્છિત સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવા માટે રોકેટને કેટલા સમય $t$ સુધી ચલાવવાની જરૂર છે?

એક વ્હીલ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $720 \ rpm$ થી ચાકગતિ કરે છે. તેના પર $8 \ s$ માટે અચળ ટોર્ક લગાડીને તેને સ્થિર કરવામાં આવે છે. ટોર્કની કિંમત $Nm$ માં કેટલી થશે? (આપેલ છે: $I = \frac{24}{\pi} \ kg \cdot m^2$)

$1.5\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગરગડીને તેની ધરી પર $F = (12t - 3t^2)\,N$ બળ સ્પર્શકની દિશામાં લગાડીને ફેરવવામાં આવે છે (જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે). જો ગરગડીની તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $4.5\,kg\cdot m^2$ હોય,તો ગતિની દિશા ઉલટાય તે પહેલાં ગરગડી દ્વારા કરવામાં આવતા પરિભ્રમણોની સંખ્યા $\frac{K}{\pi}$ હશે. $K$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.