दो अलग-अलग रेडियोधर्मी तत्वों की अर्ध-आयु T_{ | vedclass

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Question

(D) रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $R$ को क्षय की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $R = \lambda N$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक

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$\frac{N_{1} T_{2}}{N_{2} T_{1}}$

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(D) रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $R$ को क्षय की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $R = \lambda N$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक है और $N$ अविघटित परमाणुओं की संख्या है।क्षय नियतांक $\lambda$ और अर्ध-आयु $T$ के बीच संबंध $\lambda = \frac{\ln 2}{T}$ है।इसे सक्रियता के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $R = \frac{(\ln 2) N}{T}$ प्राप्त होता है।दोनों तत्वों के लिए सक्रियताएँ हैं:$R_{1} = \frac{(\ln 2) N_{1}}{T_{1}}$$R_{2} = \frac{(\ln 2) N_{2}}{T_{2}}$उनकी सक्रियता का अनुपात है:$\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{(\ln 2) N_{1} / T_{1}}{(\ln 2) N_{2} / T_{2}} = \frac{N_{1}}{T_{1}} 	imes \frac{T_{2}}{N_{2}} = \frac{N_{1} T_{2}}{N_{2} T_{1}}$.

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