समान पदार्थ और मोटाई वाली दो डिस्क $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $3R$ हैं। उनकी अक्ष के परितः उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात क्या होगा?

हमारे पास दो गोले हैं,एक ठोस और दूसरा खोखला। इनके व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण समान हैं। इनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा:

$m$ द्रव्यमान के तीन कण एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों पर रखे गए हैं,जिसकी भुजा की लंबाई $\ell$ है। त्रिभुज के तल में स्थित और शीर्ष $A$ से गुजरने वाली तथा भुजा $AB$ के लंबवत अक्ष $AX$ के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

एक असमान वृत्ताकार डिस्क (द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$) के चार परस्पर लंबवत स्पर्श रेखाओं $AB, BC, CD, DA$ के परितः जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_1, I_2, I_3$ और $I_4$ हैं (वर्ग $ABCD$ वृत्त को परिगत करता है)। डिस्क के द्रव्यमान केंद्र की उसके ज्यामितीय केंद्र से दूरी क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार $\ell$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान के एक तार को $r$ त्रिज्या के अर्धवृत्त में मोड़ा गया है। अक्ष $XX'$ के परितः जड़त्व आघूर्ण की गणना कीजिए।

$R$ और $nR$ त्रिज्या वाले दो छल्ले (rings),जिनका द्रव्यमान अलग-अलग है और जो एक ही तार से बने हैं,उनके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $1 : 8$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।