$P$ और $8P$ आघूर्ण वाले दो विद्युत द्विध्रुव एक रेखा पर $24 \text{ cm}$ की दूरी पर विपरीत दिशाओं में रखे गए हैं। द्विध्रुव $P$ से जिस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र शून्य होगा, उसकी दूरी $x_1$ है। जब $8P$ को $27P$ से बदल दिया जाता है और अन्य सभी राशियाँ समान रहती हैं, तो दूरी $x_1$ बदलकर $x_2$ हो जाती है। अंतर $|x_2 - x_1|$ क्या है ($\text{ cm}$ में)? (सभी दूरियाँ द्विध्रुव के केंद्रों से मापी जाती हैं।)

चित्र में दिखाई गई स्थिति में,यदि $q \ll |Q|$ और $r \gg a$ है,तो मुक्त आवेश $-q$ पर नेट बल और $O$ के परितः उस पर नेट टॉर्क ज्ञात कीजिए। ($p = 2aQ$ द्विध्रुव आघूर्ण है)।

एक द्विध्रुव (dipole) के दो आवेशों $+q$ और $-q$ के बीच की दूरी $r$ है। द्विध्रुव के केंद्र से $d$ दूरी पर अक्षीय रेखा पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता किसके समानुपाती होती है?

$\vec{P}$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले एक विद्युत द्विध्रुव को एकसमान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ में रखा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
कथन $I$: द्विध्रुव पर बल आघूर्ण $\vec{\tau} = \vec{P} \times \vec{E}$ है
कथन $II$: द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा $U = -\vec{P} \cdot \vec{E}$ है
कथन $III$: द्विध्रुव पर कुल बल शून्य नहीं है

एक द्विध्रुव (dipole) के कारण उसकी अक्ष पर $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र होता है

$10 \ g$ द्रव्यमान की दो छोटी गोलाकार गेंदें,जिन पर $-2 \ \mu C$ और $2 \ \mu C$ आवेश हैं,उन्हें $20 \ cm$ लंबाई की एक बहुत हल्की कठोर छड़ के दो सिरों पर जोड़ा गया है। इस व्यवस्था को अब $100 \ \mu C / m^2$ के समान आवेश घनत्व वाली एक अनंत अचालक आवेशित शीट के पास इस प्रकार रखा गया है कि छड़ की लंबाई शीट द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। छड़ पर कार्य करने वाला नेट टॉर्क ज्ञात कीजिए। ($\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ C^2 / Nm^2$ लें) ($Nm$ में)