q મૂલ્યના બે સમાન ધન વિદ્યુતભારોને A અને B બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુવત વિદ્યુતભારોના તંત્રની સ્થિતિઊર્જા $U = \sum \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_i q_j}{r_{ij}}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં ત્રણ વિદ્યુત

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4q^2}{4\pi\epsilon_0x}$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુવત વિદ્યુતભારોના તંત્રની સ્થિતિઊર્જા $U = \sum \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_i q_j}{r_{ij}}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં ત્રણ વિદ્યુતભારો છે:$q_A = q$ બિંદુ $A$ પર。$q_B = q$ બિંદુ $B$ પર。$q_C = -3q$ બિંદુ $C$ પર。આપેલા અંતરો:$AC = x$.$AB = 3x$, તેથી $CB = AB - AC = 3x - x = 2x$.દરેક જોડી માટે સ્થિતિઊર્જાની ગણતરી કરીએ:$U_{AB} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_A q_B}{AB} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q \cdot q}{3x} = \frac{q^2}{12\pi\epsilon_0x}$.$U_{AC} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_A q_C}{AC} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q \cdot (-3q)}{x} = -\frac{3q^2}{4\pi\epsilon_0x}$.$U_{CB} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_C q_B}{CB} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{(-3q) \cdot q}{2x} = -\frac{3q^2}{8\pi\epsilon_0x}$.કુલ સ્થિતિઊર્જા $U = U_{AB} + U_{AC} + U_{CB} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0x} [\frac{q^2}{3} - 3q^2 - 1.5q^2] = \frac{1}{4\pi\epsilon_0x} [\frac{q^2}{3} - 4.5q^2] = \frac{1}{4\pi\epsilon_0x} [\frac{q^2 - 13.5q^2}{3}] = -\frac{12.5q^2}{12\pi\epsilon_0x} \approx -\frac{4q^2}{4\pi\epsilon_0x}$ (આશરે).તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે。

Similar Questions

પૃથ્વીનો વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય લેવામાં આવે છે કારણ કે પૃથ્વી એક સારું:

$R_{1}$ અને $R_{2}$ $(R_{1} >> R_{2})$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે પોલા વાહક ગોળાઓ પર સમાન વિદ્યુતભાર છે. તો વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેવું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module