दो फलन f: R rightarrow R और g: R rightarrow R | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f(x) = \begin{cases} 0, & x \in \mathbb{Q} \ 1, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} -1, & x \in \mathbb{Q

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $f(x) = \begin{cases} 0, & x \in \mathbb{Q} \ 1, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} -1, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$.चूँकि $\pi$ एक अपरिमेय संख्या है, इसलिए $g(\pi) = 0$ होगा। चूँकि $0$ एक परिमेय संख्या है, इसलिए $f(g(\pi)) = f(0) = 0$ होगा।चूँकि $e$ एक अपरिमेय संख्या है, इसलिए $f(e) = 1$ होगा। चूँकि $1$ एक परिमेय संख्या है, इसलिए $g(f(e)) = g(1) = -1$ होगा।अतः, $(f \circ g)(\pi) + (g \circ f)(e) = 0 + (-1) = -1$ होगा।

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यदि $f$ और $g$ क्रमशः $[0, \infty)$ से $[0, \infty)$ तक वर्धमान और ह्रासमान फलन हैं,और $h(x) = f(g(x))$ तथा $h(0) = 0$ है,तो $h(x) - h(1)$ क्या होगा?

$f: R \rightarrow R$ और $g:[0, \infty) \rightarrow R$ को $f(x)=x^2$ और $g(x)=\sqrt{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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