$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કાલ્પનિક ગ્રહો જ્યારે અનંત અંતરે હોય ત્યારે સ્થિર છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે,તેઓ તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખા પર એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે તેમનું અંતર $d$ હોય ત્યારે તેમની ઝડપ કેટલી હશે? ($m_1$ ની ઝડપ $v_1$ છે અને $m_2$ ની ઝડપ $v_2$ છે)

  • A
    $v_1 = v_2$
  • B
    $v_1 = m_2 \sqrt{\frac{2G}{d(m_1 + m_2)}}, v_2 = m_1 \sqrt{\frac{2G}{d(m_1 + m_2)}}$
  • C
    $v_1 = m_1 \sqrt{\frac{2G}{d(m_1 + m_2)}}, v_2 = m_2 \sqrt{\frac{2G}{d(m_1 + m_2)}}$
  • D
    $v_1 = m_2 \sqrt{\frac{2G}{m_1}}, v_2 = m_2 \sqrt{\frac{2G}{m_2}}$

Explore More

Similar Questions

ધારી લો કે અનંત અંતરે પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય છે,તો પૃથ્વીની સપાટી (ત્રિજ્યા $R$) થી $h$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવતા $m$ દળના પદાર્થની સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર (અંતિમ - પ્રારંભિક) કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતા એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈ સુધી લઈ જવામાં આવે છે,એટલે કે તેને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $R$ અંતરથી $2R$ અંતર સુધી લઈ જવામાં આવે છે. તેની સ્થિતિઊર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈએથી પડે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચતા પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે? (પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે)

Difficult
View Solution

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો તેની પ્રક્ષિપ્ત ગતિઊર્જા ($K$.$E$.) ગુરુત્વાકર્ષણની અસરથી મુક્ત થવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ મૂલ્ય કરતાં અડધી હોય,તો તે કેટલી ઊંચાઈ સુધી પહોંચશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી $m$ દળના ઉપગ્રહને $2R$ ઊંચાઈ પર લોન્ચ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઉર્જા કેટલી છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo