दो समान बेलनाकार पात्र,जिनके आधार एक ही स्तर पर हैं,प्रत्येक में $\rho$ घनत्व का द्रव भरा है। एक पात्र में द्रव की ऊँचाई ${h_1}$ है और दूसरे पात्र में ${h_2}$ है। प्रत्येक आधार का क्षेत्रफल $A$ है। जब दोनों पात्रों को जोड़ा जाता है,तो स्तरों को समान करने में गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?

  • A
    $({h_1} - {h_2})g\rho $
  • B
    $({h_1} - {h_2})gA\rho $
  • C
    $\frac{1}{2}{({h_1} - {h_2})^2}gA\rho $
  • D
    $\frac{1}{4}{({h_1} - {h_2})^2}gA\rho $

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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ असंपीड्य (incompressible) प्रवाह में,द्रव का घनत्व समय और स्थान के साथ बदलता है।
$(ii)$ अश्यान (non-viscous) प्रवाह एक धारा रेखीय प्रवाह (streamline flow) हो सकता है।
$(iii)$ स्थायी प्रवाह (steady flow) में,प्रत्येक बिंदु पर द्रव का वेग समय के साथ समान रहता है।

एक मनुष्य का हृदय प्रति मिनट $150 \, \text{mm}$ पारे के दाब पर धमनियों के माध्यम से $5 \, \text{litres}$ रक्त पंप करता है। यदि पारे का घनत्व $13.6 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3$ और $g = 10 \, \text{m/s}^2$ है, तो शक्ति ($\text{watt}$ में) क्या होगी?

द्रव यांत्रिकी (fluid mechanics) के दो भाग लिखिए और उनमें किसका अध्ययन किया जाता है?

$\rho$ घनत्व की एक द्रव की बूंद $d$ घनत्व वाले द्रव में आधी डूबी हुई तैर रही है। यदि $T$ पृष्ठ तनाव है,तो द्रव की बूंद का व्यास क्या होगा? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)

समान आंतरिक अनुप्रस्थ काट वाली एक ऊर्ध्वाधर $U-$नली की दोनों भुजाओं में पारा (मर्करी) भरा है। इसकी एक भुजा में $10 \text{ cm}$ लंबाई का ग्लिसरीन (घनत्व = $1.3 \text{ g/cm}^3$) का स्तंभ डाला जाता है। दूसरी भुजा में $0.8 \text{ g/cm}^3$ घनत्व वाला तेल तब तक डाला जाता है जब तक कि तेल और ग्लिसरीन की ऊपरी सतहें एक ही क्षैतिज स्तर पर न आ जाएं। तेल के स्तंभ की लंबाई $\text{cm}$ में ज्ञात कीजिए। (पारे का घनत्व = $13.6 \text{ g/cm}^3$)

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