બે સમાન વિદ્યુત બિંદુ ડાયપોલના ડાયપોલ મોમેન્ટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x$-અક્ષ પર $'r'$ અંતરે રહેલા બે ડાયપોલ $\overrightarrow{p}_{1}$ અને $\overrightarrow{p}_{2}$ ની સ્થિતિ ઉર્જા $U = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{p}{a} \sqrt{\frac{1}{2 \pi \varepsilon_{0} ma}}$

Vedclass · Answer

(C) $x$-અક્ષ પર $'r'$ અંતરે રહેલા બે ડાયપોલ $\overrightarrow{p}_{1}$ અને $\overrightarrow{p}_{2}$ ની સ્થિતિ ઉર્જા $U = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \left[ \frac{\overrightarrow{p}_{1} \cdot \overrightarrow{p}_{2} - 3(\overrightarrow{p}_{1} \cdot \hat{r})(\overrightarrow{p}_{2} \cdot \hat{r})}{r^{3}} ight]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\overrightarrow{p}_{1} = p\hat{i}$,$\overrightarrow{p}_{2} = -p\hat{i}$,અને $\hat{r} = \hat{i}$.તેથી,$U = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \left[ \frac{(p\hat{i}) \cdot (-p\hat{i}) - 3(p\hat{i} \cdot \hat{i})(-p\hat{i} \cdot \hat{i})}{a^{3}} ight] = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \left[ \frac{-p^{2} - 3(p)(-p)}{a^{3}} ight] = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \left[ \frac{2p^{2}}{a^{3}} ight] = \frac{p^{2}}{2\pi\varepsilon_{0}a^{3}}$.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,$KE_{i} + PE_{i} = KE_{f} + PE_{f}$.શરૂઆતમાં,$KE_{i} = 0$ અને $PE_{i} = \frac{p^{2}}{2\pi\varepsilon_{0}a^{3}}$.અંતે,અનંત અંતરે,$PE_{f} = 0$ અને $KE_{f} = 2 	imes (\frac{1}{2}mv^{2}) = mv^{2}$.આમ,$0 + \frac{p^{2}}{2\pi\varepsilon_{0}a^{3}} = mv^{2} + 0$.$v^{2} = \frac{p^{2}}{2\pi\varepsilon_{0}ma^{3}}$.$v = \frac{p}{a} \sqrt{\frac{1}{2\pi\varepsilon_{0}ma}}$.

Similar Questions

ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલની અક્ષ પરના કોઈ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન,ડાયપોલથી તે બિંદુના અંતર $r$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module