સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળના બ્લોક અને સ્થિર આધાર સાથે જોડવામાં આવી છે. દર્શાવો કે જ્યારે દળને તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી કોઈપણ બાજુ સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનોનો આવર્તકાળ શોધો.

(N/A) ધારો કે દળને સંતુલન સ્થિતિની જમણી બાજુએ $x$ જેટલા નાના અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ સ્થિતિમાં,ડાબી બાજુની સ્પ્રિંગ $x$ જેટલી લંબાય છે અને જમણી બાજુની સ્પ્રિંગ તેટલી જ લંબાઈથી દબાય છે.
દળ પર લાગતા બળો નીચે મુજબ છે:
$F_{1} = -k x$ (ડાબી બાજુની સ્પ્રિંગ દ્વારા લાગતું બળ,જે દળને મધ્યમાન સ્થિતિ તરફ ખેંચવાનો પ્રયાસ કરે છે)
$F_{2} = -k x$ (જમણી બાજુની સ્પ્રિંગ દ્વારા લાગતું બળ,જે દળને મધ્યમાન સ્થિતિ તરફ ધકેલવાનો પ્રયાસ કરે છે)
દળ પર લાગતું પરિણામી બળ,$F$ નીચે મુજબ મળે છે:
$F = F_{1} + F_{2} = -k x - k x = -2 k x$
અહીં પરિણામી બળ $F$ એ સ્થાનાંતર $x$ ના સમપ્રમાણમાં છે અને તે મધ્યમાન સ્થિતિ તરફ નિર્દેશિત છે $(F \propto -x)$,તેથી દળ દ્વારા કરવામાં આવતી ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે.
સરળ આવર્ત ગતિના પ્રમાણિત સમીકરણ $F = -K_{eff} x$ સાથે સરખાવતા,આપણને અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $K_{eff} = 2 k$ મળે છે.
દોલનોનો આવર્તકાળ નીચે મુજબ છે:
$T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{K_{eff}}} = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{2 k}}$