दो बड़ी,पतली धातु की प्लेटें एक-दूसरे के समानांतर और निकट हैं। उनकी आंतरिक सतहों पर,प्लेटों में विपरीत संकेतों और $17.0 \times 10^{-22} \; C/m^2$ परिमाण के पृष्ठीय आवेश घनत्व हैं। $E$ का मान क्या है:
$(a)$ पहली प्लेट के बाहरी क्षेत्र में,
$(b)$ दूसरी प्लेट के बाहरी क्षेत्र में,और
$(c)$ प्लेटों के बीच?
$(a)$ पहली प्लेट के बाहरी क्षेत्र में,
$(b)$ दूसरी प्लेट के बाहरी क्षेत्र में,और
$(c)$ प्लेटों के बीच?
(N/A) यह स्थिति चित्र में दर्शाई गई है। $A$ और $B$ दो समानांतर प्लेटें हैं जो एक-दूसरे के करीब हैं। प्लेट $A$ के बाहरी क्षेत्र को $I$ के रूप में,प्लेट $B$ के बाहरी क्षेत्र को $III$ के रूप में,और प्लेटों $A$ और $B$ के बीच के क्षेत्र को $II$ के रूप में लेबल किया गया है।
प्लेट $A$ का आवेश घनत्व,$\sigma = 17.0 \times 10^{-22} \; C/m^2$
प्लेट $B$ का आवेश घनत्व,$\sigma = -17.0 \times 10^{-22} \; C/m^2$
क्षेत्र $I$ और $III$ में,विद्युत क्षेत्र $E$ शून्य है क्योंकि इन क्षेत्रों में गाऊसी सतह द्वारा घिरा कुल आवेश शून्य है।
क्षेत्र $II$ (प्लेटों के बीच) में,विद्युत क्षेत्र $E$ को निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है:
$E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$
जहाँ $\varepsilon_0$ (मुक्त स्थान की विद्युतशीलता) $= 8.854 \times 10^{-12} \; C^2 N^{-1} m^{-2}$ है।
$E = \frac{17.0 \times 10^{-22}}{8.854 \times 10^{-12}} \approx 1.92 \times 10^{-10} \; N/C$
अतः,बाहरी क्षेत्रों में विद्युत क्षेत्र $0$ है और प्लेटों के बीच $1.92 \times 10^{-10} \; N/C$ है।
प्लेट $A$ का आवेश घनत्व,$\sigma = 17.0 \times 10^{-22} \; C/m^2$
प्लेट $B$ का आवेश घनत्व,$\sigma = -17.0 \times 10^{-22} \; C/m^2$
क्षेत्र $I$ और $III$ में,विद्युत क्षेत्र $E$ शून्य है क्योंकि इन क्षेत्रों में गाऊसी सतह द्वारा घिरा कुल आवेश शून्य है।
क्षेत्र $II$ (प्लेटों के बीच) में,विद्युत क्षेत्र $E$ को निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है:
$E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$
जहाँ $\varepsilon_0$ (मुक्त स्थान की विद्युतशीलता) $= 8.854 \times 10^{-12} \; C^2 N^{-1} m^{-2}$ है।
$E = \frac{17.0 \times 10^{-22}}{8.854 \times 10^{-12}} \approx 1.92 \times 10^{-10} \; N/C$
अतः,बाहरी क्षेत्रों में विद्युत क्षेत्र $0$ है और प्लेटों के बीच $1.92 \times 10^{-10} \; N/C$ है।
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List-$I$ को List-$II$ के साथ सुमेलित करें:
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नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
| List-$I$ | List-$II$ |
| $(A)$ एक समान रूप से आवेशित गोलीय कोश (त्रिज्या $R$ और पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$) के भीतर ($r < R$ दूरी पर) विद्युत क्षेत्र। | $(I)$ $\sigma / \varepsilon_0$ |
| $(B)$ पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ वाली एक समान रूप से आवेशित अनंत समतल शीट से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र। | $(II)$ $\sigma / 2 \varepsilon_0$ |
| $(C)$ एक समान रूप से आवेशित गोलीय कोश (त्रिज्या $R$ और पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$) के बाहर ($r > R$ दूरी पर) विद्युत क्षेत्र। | $(III)$ $0$ |
| $(D)$ समान पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ वाली $2$ विपरीत रूप से आवेशित अनंत समतल समानांतर शीटों के बीच विद्युत क्षेत्र। | $(IV)$ $\frac{\sigma R^2}{\varepsilon_0 r^2}$ |
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