दो अलग-अलग वृत्तों के दो लघु त्रिज्यखंडों (mi | vedclass

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Question

(C) वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $A = \frac{	heta}{360^\circ} 	imes \pi r^2$ है।माना कि दो वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r

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$2:3$

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(C) वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $A = \frac{	heta}{360^\circ} 	imes \pi r^2$ है।माना कि दो वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं और केंद्र पर बने कोण $	heta_1$ और $	heta_2$ हैं।यहाँ दिया गया है कि $	heta_1 = 	heta_2 = 	heta$.दोनों त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \frac{4}{9}$ दिया गया है।सूत्र का उपयोग करने पर,$\frac{\frac{	heta}{360^\circ} 	imes \pi r_1^2}{\frac{	heta}{360^\circ} 	imes \pi r_2^2} = \frac{4}{9}$ प्राप्त होता है।व्यंजक को सरल करने पर,$\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{4}{9}$ मिलता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है।अतः,त्रिज्याओं का अनुपात $2:3$ है।

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