दो संख्याएँ $3:5$ के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक में से $9$ घटाया जाए,तो वे $12:23$ के अनुपात में हो जाती हैं। छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।

$11: 14$ के अनुपात में,यदि पूर्वपद $55$ है,तो उत्तरपद क्या होगा?

एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात $\frac{1}{2}: \frac{1}{3}: \frac{1}{4}$ है और इसका परिमाप $104 \, cm$ है। सबसे लंबी भुजा की लंबाई ($cm$ में) क्या है?

एक सेना चयन प्रक्रिया में,चयनित और अचयनित उम्मीदवारों का अनुपात $4:1$ था। यदि $90$ कम उम्मीदवारों ने आवेदन किया होता और $20$ कम उम्मीदवार चयनित होते,तो चयनित और अचयनित उम्मीदवारों का अनुपात $5:1$ होता। प्रक्रिया के लिए कुल कितने उम्मीदवारों ने आवेदन किया था?

एक कॉलेज में $MBA$ के $150$ छात्र नामांकित हैं। लड़कों और लड़कियों का अनुपात $7:8$ है। कॉलेज में तीन विषय हैं: मार्केटिंग,$HR$ और फाइनेंस। मार्केटिंग विषय में,उनकी कुल संख्या की $50\%$ लड़कियाँ हैं और उनकी कुल संख्या के $40\%$ लड़के हैं। $HR$ विषय में,उनकी कुल संख्या की $30\%$ लड़कियाँ हैं जबकि उनकी कुल संख्या के $30\%$ लड़के हैं। फाइनेंस विषय में,उनकी कुल संख्या की $20\%$ लड़कियाँ हैं और उनकी कुल संख्या के $30\%$ लड़के हैं। $7$ लड़के और $9$ लड़कियाँ $HR$ और मार्केटिंग दोनों में हैं। $6$ लड़के और $7$ लड़कियाँ $HR$ और फाइनेंस दोनों में हैं। $5$ लड़के और $8$ लड़कियाँ मार्केटिंग और फाइनेंस दोनों में हैं। $2$ लड़के और $3$ लड़कियाँ तीनों विषयों में नामांकित हैं। तीनों विषयों में कितने प्रतिशत छात्र नामांकित हैं?

दो संख्याओं का अनुपात $4:5$ है। यदि दोनों संख्याओं में $4$ की वृद्धि की जाती है,तो अनुपात $5:6$ हो जाता है। दोनों संख्याओं का योग क्या है?