1, 2, 3, dots, 100 માંથી બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $100$ માંથી બે સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો ${}^{100}C_2 = \frac{100 	imes 99}{2} = 4950$ છે.ધારો કે ગણ $S = \{1, 2, 3, \dots, 100\}$ છે. $S$ માં

Vedclass · Accepted Answer

$0.55$

Vedclass · Answer

(A) $100$ માંથી બે સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો ${}^{100}C_2 = \frac{100 	imes 99}{2} = 4950$ છે.ધારો કે ગણ $S = \{1, 2, 3, \dots, 100\}$ છે. $S$ માં $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $\{3, 6, 9, \dots, 99\}$ છે, જે કુલ $33$ છે. $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવી સંખ્યાઓ $100 - 33 = 67$ છે.બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $3$ વડે ત્યારે જ વિભાજ્ય હોય જો પસંદ કરેલી ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય.પૂરક ઘટના ગણવી સરળ છે: ગુણાકાર $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય જો બંને પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય.બંને સંખ્યાઓ $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવી પસંદગીની રીતો ${}^{67}C_2 = \frac{67 	imes 66}{2} = 2211$ છે.તેથી, ગુણાકાર $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી રીતો $4950 - 2211 = 2739$ છે.માગેલ સંભાવના $\frac{2739}{4950} = 0.5533\dots$ થાય, જે દશાંશના બે સ્થાન સુધી $0.55$ છે.

Similar Questions

$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે $P(A) = 0.8$,$P(B) = 0.6$ અને $P(A \cap B) = 0.5$ છે,તો $P(A/B)$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P(A) = 0.38$ અને $P(B) = 0.41$ છે. તો $P(\text{not } A)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$1$ થી $90$ વચ્ચેની સંખ્યાઓમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી સંખ્યા $6$ અથવા $8$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module