समुच्चय S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } से दो संख्या | vedclass

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Question

(D) $6$ संख्याओं में से $2$ संख्याओं को बिना प्रतिस्थापन के चुनने के कुल तरीके,जहाँ क्रम मायने रखता है,$P(6, 2) = 6 	imes 5 = 30$ हैं।मान लीजिए $X$ औ

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$\frac{4}{5}$

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(D) $6$ संख्याओं में से $2$ संख्याओं को बिना प्रतिस्थापन के चुनने के कुल तरीके,जहाँ क्रम मायने रखता है,$P(6, 2) = 6 	imes 5 = 30$ हैं।मान लीजिए $X$ और $Y$ दो चुनी गई संख्याएँ हैं। हमें $\min(X, Y) पूरक घटना की प्रायिकता ज्ञात करना आसान है: $\min(X, Y) \ge 4$ होने की प्रायिकता।यदि $\min(X, Y) \ge 4$ है,तो दोनों संख्याओं को समुच्चय $\{4, 5, 6\}$ से चुना जाना चाहिए।समुच्चय $\{4, 5, 6\}$ से बिना प्रतिस्थापन के $2$ संख्याएँ चुनने के तरीके $P(3, 2) = 3 	imes 2 = 6$ हैं।अतः,$\min(X, Y) \ge 4$ होने की प्रायिकता $\frac{6}{30} = \frac{1}{5}$ है।इसलिए,$\min(X, Y) < 4$ होने की प्रायिकता $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ है।

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