ay^4 + bxy^3 + cx^2y^2 + dx^3y + ex^4 = 0 સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $ay^4 + bxy^3 + cx^2y^2 + dx^3y + ex^4 = 0$ છે.ધારો કે બે લંબ રેખાઓ $y - mx = 0$ અને $mx + y = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જે $y^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$(b + d)(ad + be) + (e - a)^2(a + c + e) = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $ay^4 + bxy^3 + cx^2y^2 + dx^3y + ex^4 = 0$ છે.ધારો કે બે લંબ રેખાઓ $y - mx = 0$ અને $mx + y = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જે $y^2 - m^2x^2 = 0$ છે.સમીકરણને બે દ્વિઘાત અવયવોના ગુણાકાર તરીકે ધારો: $(ay^2 + pxy + ex^2)(y^2 + qxy + x^2) = 0$.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $ay^4 + (aq + p)xy^3 + (a + pq + e)x^2y^2 + (eq + p)x^3y + ex^4 = 0$ મળે છે.મૂળ સમીકરણ સાથે સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$b = aq + p$$c = a + pq + e$$d = eq + p$આના પરથી,બે રેખાઓ લંબ હોવાની શરત $(b + d)(ad + be) + (e - a)^2(a + c + e) = 0$ મળે છે.

$ay^4 + bxy^3 + cx^2y^2 + dx^3y + ex^4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓમાંથી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

Similar Questions

જલિકાવત શિરાવિન્યાસ સામાન્ય રીતે કોના પર્ણોમાં જોવા મળે છે?

બોરાઝોલનું આણ્વીય સૂત્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module