બે સમાંતર પ્લેટો પર સમાન અને વિરુદ્ધ વીજભાર છે. જ્યારે તેમની વચ્ચેની જગ્યા ખાલી (શૂન્યાવકાશ) હોય,ત્યારે પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $2 \times 10^5 \ V/m$ છે. જ્યારે આ જગ્યા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે વિદ્યુતક્ષેત્ર $1 \times 10^5 \ V/m$ થાય છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો.

જો $4 \times 10^{-3} \ m$ જાડાઈ ધરાવતી અવાહક પદાર્થની પ્લેટને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો કેપેસીટન્સને મૂળ મૂલ્ય પર લાવવા માટે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3.5 \times 10^{-3} \ m$ જેટલું વધારવું પડે છે. તો આ પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન કેપેસિટર $1$ અને $2$ ને શ્રેણીમાં બેટરી સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. કેપેસિટર $2$ માં $k$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ છે. $Q_1$ અને $Q_2$ એ કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભારો છે. હવે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે અને અનુરૂપ વિદ્યુતભારો $Q'_1$ અને $Q'_2$ છે. તો:

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર સેટઅપમાં,કેપેસિટરનું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $2 \, m^{2}$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1 \, m$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $0.5 \, m$ જાડાઈ અને $2 \, m^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે (આકૃતિ જુઓ),તો સેટઅપનું કેપેસિટન્સ $......... \, \varepsilon_{0}$ થશે. (પદાર્થનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $= 3.2$) (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો).

પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $A$ અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $K = 4$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થની જાડાઈ $x$ છે,જ્યાં $x < d$ છે.
ધારો કે $x = \frac{d}{3}$ અને $x = \frac{2d}{3}$ માટે સિસ્ટમનું કેપેસીટન્સ અનુક્રમે $C_1$ અને $C_2$ છે. જો $C_1 = 2 \mu F$ હોય,તો $C_2$ નું મૂલ્ય $........... \mu F$ છે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $2 \ V$ ની બેટરી સાથે જોડીને ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને બેટરીથી અલગ કરવામાં આવે છે અને પ્લેટોની વચ્ચે કાચની સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ રાશિઓની જોડીમાં ઘટાડો થાય છે?