दो कण $A$ और $B$ $XY$ समतल में गति कर रहे हैं। कण $A$ समीकरण $y = x$ वाली रेखा के अनुदिश गति करता है,जबकि कण $B$ $X$-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि उनके $X$-निर्देशांक हमेशा समान रहें। यदि कण $B$ $3 \ m/s$ की एकसमान चाल से गति करता है,तो कण $A$ की चाल क्या होगी?

यदि $2 \,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $4 \,m \,s^{-1}$ के प्रारंभिक वेग से गति कर रहा है और उस पर प्रारंभिक वेग की दिशा के लंबवत $2 \,s$ के समय के लिए $3 \,N$ का बल लगाया जाता है, तो पिंड का परिणामी वेग क्या होगा?

एक खिलाड़ी फुटबॉल को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर $30 \,ms^{-1}$ की प्रारंभिक गति से किक मारता है। किक की दिशा में पहले खिलाड़ी से $21 \sqrt{3} \,m$ की दूरी पर खड़ा दूसरा खिलाड़ी, गेंद को किक मारते ही उसे पकड़ने के लिए दौड़ना शुरू कर देता है। गेंद के जमीन पर गिरने से पहले उसे पकड़ने के लिए दूसरे खिलाड़ी की न्यूनतम गति क्या है? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \,ms^{-2}$ लें)

एक कण को जमीन से $u$ वेग के साथ क्षैतिज से $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं के बीच औसत वेग	$(p)$ $u \sin \theta$
$(B)$ प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं के बीच वेग में परिवर्तन	$(q)$ $u \cos \theta$
$(C)$ प्रारंभिक और उच्चतम बिंदुओं के बीच वेग में परिवर्तन	$(r)$ शून्य
$(D)$ प्रारंभिक और उच्चतम बिंदुओं के बीच औसत वेग	$(s)$ उपरोक्त में से कोई नहीं

एक कण को जमीन से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर $u$ गति से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण बिंदु पर इसके प्रक्षेप पथ की वक्रता त्रिज्या और अधिकतम ऊंचाई पर वक्रता त्रिज्या का अनुपात ........ है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $F$ बल के प्रभाव में $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $v$ रैखिक गति से एकसमान वृत्तीय गति करता है। यदि $m$,$v$ और $r$ तीनों में $20 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो कण को एकसमान वृत्तीय गति में बनाए रखने के लिए आवश्यक बल में परिवर्तन क्या होगा ($\%$ में)?