दो कणों को एक ही बिंदु से समान गति u के साथ इ | vedclass

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Question

(C) समान परास $R$ के लिए,प्रक्षेपण कोण पूरक होने चाहिए,अर्थात $	heta$ और $(90^\circ - 	heta)$।परास $R$ का सूत्र है: $R = \frac{u^2 \sin(2	heta)}{g}

Vedclass · Accepted Answer

$R^2 = 16 h_1h_2$

Vedclass · Answer

(C) समान परास $R$ के लिए,प्रक्षेपण कोण पूरक होने चाहिए,अर्थात $	heta$ और $(90^\circ - 	heta)$।परास $R$ का सूत्र है: $R = \frac{u^2 \sin(2	heta)}{g} = \frac{2u^2 \sin	heta \cos	heta}{g}$।दोनों कणों के लिए अधिकतम ऊंचाइयां हैं:$h_1 = \frac{u^2 \sin^2	heta}{2g}$$h_2 = \frac{u^2 \sin^2(90^\circ - 	heta)}{2g} = \frac{u^2 \cos^2	heta}{2g}$$h_1$ और $h_2$ का गुणा करने पर:$h_1 h_2 = \left( \frac{u^2 \sin^2	heta}{2g} ight) \left( \frac{u^2 \cos^2	heta}{2g} ight) = \frac{u^4 \sin^2	heta \cos^2	heta}{4g^2}$$h_1 h_2 = \frac{1}{16} \left( \frac{4u^4 \sin^2	heta \cos^2	heta}{g^2} ight) = \frac{1}{16} R^2$अतः,$R^2 = 16 h_1 h_2$।

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