चित्र में दिखाए अनुसार m द्रव्यमान के दो कणों | vedclass

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Question

(C) माना दूरी $RS = x$ है। चित्र से,$RS = l$ है। $P$ से $S$ की दूरी $PS = \sqrt{PR^2 + RS^2} = \sqrt{(l/2)^2 + l^2} = \sqrt{l^2/4 + l^2} = \sqrt{5l^2/

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$\frac{16 G m^2}{5 \sqrt{5} l^2}$

Vedclass · Answer

(C) माना दूरी $RS = x$ है। चित्र से,$RS = l$ है। $P$ से $S$ की दूरी $PS = \sqrt{PR^2 + RS^2} = \sqrt{(l/2)^2 + l^2} = \sqrt{l^2/4 + l^2} = \sqrt{5l^2/4} = \frac{\sqrt{5}}{2} l$ है।$P$ पर स्थित कण द्वारा $S$ पर स्थित कण पर लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल $F_1 = \frac{G m^2}{PS^2} = \frac{G m^2}{5l^2/4} = \frac{4 G m^2}{5 l^2}$ है।इसी प्रकार,$Q$ पर स्थित कण द्वारा $S$ पर स्थित कण पर लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल $F_2 = \frac{G m^2}{QS^2} = \frac{4 G m^2}{5 l^2}$ है।माना $RS$ और $PS$ के बीच का कोण $	heta$ है। तब $\cos 	heta = \frac{RS}{PS} = \frac{l}{(\sqrt{5}/2) l} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ होगा।बलों $F_1$ और $F_2$ के क्षैतिज घटक एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। परिणामी बल ऊर्ध्वाधर घटकों का योग है:$F = F_1 \cos 	heta + F_2 \cos 	heta = 2 F_1 \cos 	heta$.मान रखने पर:$F = 2 	imes \left( \frac{4 G m^2}{5 l^2} ight) 	imes \left( \frac{2}{\sqrt{5}} ight) = \frac{16 G m^2}{5 \sqrt{5} l^2}$.

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