दो व्यक्ति $A$ और $B$ बारी-बारी से पासे की एक जोड़ी फेंकते हैं। जो व्यक्ति पहले दोनों पासों पर $9$ का योग लाता है,वह खेल जीत जाता है। यदि $A$ पहले फेंकता है,तो $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?

यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं जहाँ $P(E) \le P(F)$ और $P(E \cap F) > 0$ है,तो

यदि तीन पासे एक साथ फेंके जाते हैं, तो उन पर आने वाली संख्याओं का योग एक अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $10$ अलग-अलग गेंदों को $4$ अलग-अलग बक्सों में यादृच्छिक रूप से रखा जाता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि दो बक्सों में क्रमशः $2$ और $3$ गेंदें हों?

एक पासे को तीन बार फेंका जाता है। उनका योग $4n+1$ के रूप की अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

एक कंप्यूटर प्रोग्राम में दो मॉड्यूल $X$ और $Y$ हैं और उनमें त्रुटियाँ स्वतंत्र रूप से होती हैं। $X$ में त्रुटि की संभावना $0.1$ है और $Y$ में त्रुटि की संभावना $0.3$ है। यदि केवल $X$ में त्रुटि प्रोग्राम को $0.5$ की संभावना के साथ क्रैश करती है, केवल $Y$ में त्रुटि प्रोग्राम को $0.7$ की संभावना के साथ क्रैश करती है, और $X$ और $Y$ दोनों में त्रुटि प्रोग्राम को $0.8$ की संभावना के साथ क्रैश करती है, तो प्रोग्राम के क्रैश होने की संभावना क्या है?