બે વ્યક્તિઓ દરેક એક પાસા ફેંકે છે. તેમને સમાન મૂલ્ય મળે તેની સંભાવના $p_1$ છે. ચાર વ્યક્તિઓ દરેક એક પાસા ફેંકે છે અને ત્રણ વ્યક્તિઓને સમાન મૂલ્ય મળે તેની સંભાવના $p_2$ છે,તો:

પ્રથમ $100$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી, બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ને બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો $a-b \ge 10$ હોય તેની સંભાવના $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યાં $\gcd(m, n)=1$, તો $m+n$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A$ અને $B$ બે શાંત ગણ છે જેમાં અનુક્રમે $m$ અને $n$ ઘટકો છે,જ્યાં $m \le n.$ ગણ $A$ થી $B$ પરના તમામ વિધેયોના ગણમાંથી એક વિધેય યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ વિધેય એક-એક (injection) હોવાની સંભાવના કેટલી?

એક વર્ગખંડમાં $8$ છોકરાઓ અને $7$ છોકરીઓ છે. જો તે બધા બાળકોના નામ કાગળની ચિઠ્ઠીઓ પર લખવામાં આવે અને તેમાંથી $3$ ચિઠ્ઠીઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો એક છોકરો અને બે છોકરીઓ અથવા એક છોકરી અને બે છોકરાઓના નામ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક લોટરીમાં $1$ થી $90$ નંબરની $90$ ટિકિટો હતી. યાદચ્છિક રીતે પાંચ ટિકિટો પસંદ કરવામાં આવી. પસંદ કરેલી ટિકિટોમાંથી બે ટિકિટો $15$ અને $89$ નંબરની હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$4$ લાલ, $5$ વાદળી અને $6$ પીળા દડા ધરાવતા પાત્રમાંથી $3$ દડા એક પછી એક બદલ્યા વગર કાઢવામાં આવે છે. ત્રણ અલગ-અલગ રંગના દડા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?