दो धनात्मक भिन्न संख्याएँ a और b प्रत्येक अपन | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि संख्याएँ $a$ और $b$ अपने व्युत्क्रमों से $1$ का अंतर रखती हैं,अतः $|x - \frac{1}{x}| = 1$ है।इसका अर्थ है $x - \frac{1}{x} = 1$ या

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$\sqrt{5}$

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(C) दिया गया है कि संख्याएँ $a$ और $b$ अपने व्युत्क्रमों से $1$ का अंतर रखती हैं,अतः $|x - \frac{1}{x}| = 1$ है।इसका अर्थ है $x - \frac{1}{x} = 1$ या $x - \frac{1}{x} = -1$ है।$x - \frac{1}{x} = 1$ के लिए,हमें $x^2 - x - 1 = 0$ प्राप्त होता है। इसके मूल $x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ हैं। चूँकि $a, b > 0$ है,हम $a = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ लेते हैं।$x - \frac{1}{x} = -1$ के लिए,हमें $x^2 + x - 1 = 0$ प्राप्त होता है। इसके मूल $x = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$ हैं। चूँकि $a, b > 0$ है,हम $b = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ लेते हैं।अतः,$a + b = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} + \frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$.

दो धनात्मक भिन्न संख्याएँ $a$ और $b$ प्रत्येक अपने व्युत्क्रम से $1$ का अंतर रखती हैं। $a + b$ का मान है

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