समान पदार्थ से बनी $R$ और $nR$ त्रिज्या वाली दो वलयों (rings) की उनके केंद्र से गुजरने वाली और उनके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $1:8$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए (प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $= \lambda$)।

$R$ त्रिज्या और $L$ लंबाई वाले एक समान ठोस बेलन का इसके केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। मूल बेलन से $R' = \frac{R}{2}$ त्रिज्या और $L' = \frac{L}{2}$ लंबाई का एक संकेंद्रित ठोस बेलन काटकर निकाला जाता है। यदि $I_2$ उसी अक्ष के परितः बेलन के कटे हुए भाग का जड़त्व आघूर्ण है,तो $\frac{I_1}{I_2} = ..........$

$M \ kg$ द्रव्यमान और $L \ m$ लंबाई वाली दो समान पतली छड़ें चित्र में दिखाए अनुसार जुड़ी हुई हैं। बिंदु $P$ से गुजरने वाली और छड़ों के तल के लंबवत अक्ष के परितः संयुक्त छड़ प्रणाली का जड़त्व आघूर्ण $\frac{x}{12} M L^2 \ kg \ m^2$ है। $x$ का मान . . . . . . है।

$M$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई वाली एक सीधी पतली छड़ की उसकी लंबाई के लंबवत और उसके एक सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है

$l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान के एक पतले तार को अर्धवृत्त के रूप में मोड़ा गया है। इसके तल के लंबवत और तार के एक सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण ............. है।

केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः एक वलय (ring) का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।