दो अलग-अलग पदार्थों की छड़ों की लंबाई $\ell_1$ और $\ell_2$ है,जिनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। यदि दोनों लंबाइयों के बीच का अंतर तापमान से स्वतंत्र है,तो:

  • A
    $\alpha_1^2 \ell_1 = \alpha_2^2 \ell_2$
  • B
    $\frac{\ell_1}{\ell_2} = \frac{\alpha_2}{\alpha_1}$
  • C
    $\frac{\ell_1}{\ell_2} = \frac{\alpha_1}{\alpha_2}$
  • D
    $\ell_1^2 \alpha_2 = \ell_2^2 \alpha_1$

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यदि $L$ और $2L$ लंबाई की दो छड़ें,जिनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha$ और $2\alpha$ हैं,को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि कुल लंबाई $3L$ हो जाती है,तो संयुक्त छड़ का औसत रेखीय प्रसार गुणांक क्या होगा?

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$0^\circ C$ पर $2 \ m$ लंबाई वाली एक छड़ का रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha = (3x + 2) \times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1}$ है,जहाँ $x$ छड़ के एक सिरे से दूरी ($cm$ में) है। $20^\circ C$ पर छड़ की लंबाई $m$ में ज्ञात कीजिए।

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