m द्रव्यमान और l लंबाई की दो छड़ें x-अक्ष और | vedclass

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Question

(C) $m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की छड़ के लिए उसके केंद्र से गुजरने वाली और छड़ के साथ $	heta$ कोण बनाने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{ml^2}{12}$

Vedclass · Answer

(C) $m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की छड़ के लिए उसके केंद्र से गुजरने वाली और छड़ के साथ $	heta$ कोण बनाने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{ml^2}{12} \sin^2 	heta$ होता है।$x$-अक्ष पर स्थित छड़ के लिए,$x=y$ रेखा के साथ कोण $	heta = 45^\circ$ है। अतः,$I_1 = \frac{ml^2}{12} \sin^2 45^\circ = \frac{ml^2}{12} 	imes \frac{1}{2} = \frac{ml^2}{24}$।$y$-अक्ष पर स्थित छड़ के लिए,$x=y$ रेखा के साथ कोण भी $	heta = 45^\circ$ है। अतः,$I_2 = \frac{ml^2}{12} \sin^2 45^\circ = \frac{ml^2}{24}$।कुल जड़त्व आघूर्ण $I = I_1 + I_2 = \frac{ml^2}{24} + \frac{ml^2}{24} = \frac{2ml^2}{24} = \frac{ml^2}{12}$ होगा।

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$6 \ kg$ द्रव्यमान और $40 \ cm$ त्रिज्या का एक पहिया (रिम) $300 \ rpm$ की दर से घूम रहा है। उसका जड़त्व आघूर्ण ....... $kg \cdot m^2$ होगा।

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