दो उपग्रह P और Q पृथ्वी (त्रिज्या R) के चारों | vedclass

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Question

(A) पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g = \frac{GM}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r = R + h$ है।त्वरण का दिया गया अनुपात:

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$3 R / 5$

Vedclass · Answer

(A) पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g = \frac{GM}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r = R + h$ है।त्वरण का दिया गया अनुपात:$\frac{g_p}{g_Q} = \frac{GM / r_p^2}{GM / r_Q^2} = \left( \frac{r_Q}{r_p} ight)^2$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{36}{25} = \left( \frac{r_Q}{r_p} ight)^2$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$\frac{r_Q}{r_p} = \frac{6}{5} \implies r_Q = \frac{6}{5} r_p$चूँकि $r_p = R + h_p = R + R/3 = 4R/3$ है:$r_Q = \frac{6}{5} 	imes \left( \frac{4R}{3} ight) = \frac{24R}{15} = \frac{8R}{5}$अब,$r_Q = R + h_Q$ है,इसलिए:$R + h_Q = \frac{8R}{5}$$h_Q = \frac{8R}{5} - R = \frac{3R}{5}$

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