पृथ्वी के दो उपग्रह,$S_{1}$ और $S_{2}$,एक ही कक्षा में गति कर रहे हैं। $S_{1}$ का द्रव्यमान $S_{2}$ के द्रव्यमान का चार गुना है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

  • A
    $S_{1}$ का आवर्तकाल $S_{2}$ के आवर्तकाल का चार गुना है
  • B
    दोनों स्थितियों में पृथ्वी और उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा समान है
  • C
    $S_{1}$ और $S_{2}$ समान गति से चल रहे हैं
  • D
    दोनों उपग्रहों की गतिज ऊर्जा समान है

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$M$ और $2M$ द्रव्यमान वाले दो तारे $d$ दूरी पर स्थित हैं और अपने सामान्य द्रव्यमान केंद्र $(COM)$ के चारों ओर घूम रहे हैं। दो तारों की प्रणाली का कोणीय वेग क्या है? ($G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है)।

एक पिंड को कक्षीय वेग से अधिक लेकिन पलायन वेग से कम वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। इसका पथ है

$\text{संचार उद्देश्यों के लिए एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर भूस्थिर कक्षा में स्थापित किया जाना है। ऐसे उपग्रह की ऊँचाई क्या होगी? } (M_{E} = 6 \times 10^{24} \,kg, R_{E} = 6400 \,km)$

दो उपग्रहों,$A$ और $B$ के द्रव्यमान क्रमशः $m$ और $2m$ हैं। $A$ त्रिज्या $R$ की एक वृत्ताकार कक्षा में है और $B$ पृथ्वी के चारों ओर $2R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कक्षा में है। उनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात,$K.E._A / K.E._B ,$ है

कक्षा में स्थित उपग्रह के लिए निम्नलिखित में से कौन सी राशि नियत रहती है?

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