બે જહાજો A અને B એક નિશ્ચિત બિંદુ O થી એવા મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $OA = x \ km$,$OB = y \ km$,અને $AB = R \ km$.$	riangle AOB$ માં કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$R^2 = x^2 + y^2 - 2xy \cos(120^o)$કારણ કે $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{260}{\sqrt{37}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $OA = x \ km$,$OB = y \ km$,અને $AB = R \ km$.$	riangle AOB$ માં કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$R^2 = x^2 + y^2 - 2xy \cos(120^o)$કારણ કે $\cos(120^o) = -\frac{1}{2}$,તેથી:$R^2 = x^2 + y^2 - 2xy(-\frac{1}{2}) = x^2 + y^2 + xy \quad \dots(1)$આપેલ સમયે,$x = 8 \ km$ અને $y = 6 \ km$:$R^2 = 8^2 + 6^2 + (8 	imes 6) = 64 + 36 + 48 = 148$$R = \sqrt{148} = 2\sqrt{37} \ km$.સમીકરણ $(1)$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2R \frac{dR}{dt} = 2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} + (x \frac{dy}{dt} + y \frac{dx}{dt})$અહીં $\frac{dx}{dt} = 20 \ km/hr$ અને $\frac{dy}{dt} = 30 \ km/hr$ આપેલ છે:$2(2\sqrt{37}) \frac{dR}{dt} = 2(8)(20) + 2(6)(30) + (8 	imes 30 + 6 	imes 20)$$4\sqrt{37} \frac{dR}{dt} = 320 + 360 + (240 + 120)$$4\sqrt{37} \frac{dR}{dt} = 680 + 360 = 1040$$\frac{dR}{dt} = \frac{1040}{4\sqrt{37}} = \frac{260}{\sqrt{37}} \ km/hr$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module