બે જહાજો એક જ સમયે બંદર છોડે છે. તેમાંથી એક 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બંદર ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ પર છે.$2 	ext{ hours}$ પછી, પ્રથમ જહાજ $A$ બંદરથી $8 	imes 2 = 16 	ext{ km}$ ના અંતરે $E 50^{\circ} N$ દિશામાં છ

Vedclass · Accepted Answer

$8 \sqrt{19}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બંદર ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ પર છે.$2 	ext{ hours}$ પછી, પ્રથમ જહાજ $A$ બંદરથી $8 	imes 2 = 16 	ext{ km}$ ના અંતરે $E 50^{\circ} N$ દિશામાં છે.બીજું જહાજ $B$ બંદરથી $12 	imes 2 = 24 	ext{ km}$ ના અંતરે $S 20^{\circ} E$ દિશામાં છે.બંને દિશાઓ વચ્ચેનો ખૂણો નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$E 50^{\circ} N$ દિશા એ પૂર્વ ધરીથી ઉત્તર તરફ $50^{\circ}$ છે.$S 20^{\circ} E$ દિશા એ દક્ષિણ ધરીથી પૂર્વ તરફ $20^{\circ}$ છે.પૂર્વ ધરી અને દક્ષિણ ધરી વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે.તેથી, બંને જહાજો વચ્ચેનો કુલ ખૂણો $	heta = 50^{\circ} + (90^{\circ} - 20^{\circ}) = 50^{\circ} + 70^{\circ} = 120^{\circ}$ છે.$	riangle OAB$ માં કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $OA = 16$, $OB = 24$, અને $\angle AOB = 120^{\circ}$:$AB^2 = OA^2 + OB^2 - 2(OA)(OB) \cos(120^{\circ})$$AB^2 = 16^2 + 24^2 - 2(16)(24)(-0.5)$$AB^2 = 256 + 576 + 384 = 1216$$AB = \sqrt{1216} = \sqrt{64 	imes 19} = 8 \sqrt{19} 	ext{ km}$.

Similar Questions

બિંદુ $(1,2)$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2+x+y-4=0$ અને $3x^2+3y^2-x-y-k=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $4:3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

કઈ જીવાનું સમીકરણ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 8x$ ને બિંદુ $(4, 3)$ આગળ દુભાગે છે?

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર (મૂલાક્ષ કેન્દ્ર) શું છે?

$y$-અક્ષ,રેખા $y=x$ અને રેખા $2x+3y=10$ પર ત્રણ જીવાઓ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module