+q અને -q વીજભાર ધરાવતા બે સમાન વાહક ગોળાઓને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે વાહક ગોળાઓ $A$ અને $B$ છે,જેના પર અનુક્રમે $+q$ અને $-q$ વીજભાર છે. ગોળા $A$ ની સપાટી પર તેના પોતાના વીજભારને કારણે સ્થિતિમાન $V_{A,sel

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi \varepsilon_0 r$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે વાહક ગોળાઓ $A$ અને $B$ છે,જેના પર અનુક્રમે $+q$ અને $-q$ વીજભાર છે. ગોળા $A$ ની સપાટી પર તેના પોતાના વીજભારને કારણે સ્થિતિમાન $V_{A,self} = \frac{kq}{r}$ છે અને ગોળા $B$ ને કારણે સ્થિતિમાન $V_{A,ext} = \frac{k(-q)}{d}$ છે.તેથી,$V_A = \frac{kq}{r} - \frac{kq}{d}$.તે જ રીતે,ગોળા $B$ ની સપાટી પર સ્થિતિમાન $V_B = \frac{k(-q)}{r} + \frac{kq}{d} = -\left(\frac{kq}{r} - \frac{kq}{d}\right)$ છે.બે ગોળાઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = V_A - V_B = 2 \left(\frac{kq}{r} - \frac{kq}{d}\right) = 2kq \left(\frac{1}{r} - \frac{1}{d}\right)$ છે.કારણ કે $d \gg r$,તેથી $\frac{1}{d} \approx 0$,તેથી $V \approx \frac{2kq}{r} = \frac{2q}{4 \pi \varepsilon_0 r} = \frac{q}{2 \pi \varepsilon_0 r}$.કેપેસિટન્સ $C$ એ $C = \frac{q}{V} = \frac{q}{q / (2 \pi \varepsilon_0 r)} = 2 \pi \varepsilon_0 r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

કેપેસિટરનો પ્રકાર	કેપેસીટન્સનું સૂત્ર
$A$. નળાકાર કેપેસિટર	$i$. $4\pi \epsilon_0 R$
$B$. ગોલીય કેપેસિટર	$ii$. $\frac{K A \epsilon_0}{d}$
$C$. ડાયલેક્ટ્રિક ધરાવતું સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર	$iii$. $\frac{2\pi \epsilon_0 \ell}{\ln(r_2/r_1)}$
$D$. અલગ કરેલ ગોલીય વાહક	$iv$. $\frac{4\pi \epsilon_0 r_1 r_2}{r_2 - r_1}$

Similar Questions

$MKS$ પદ્ધતિમાં ગોલીય વાહકની કેપેસિટન્સ (ક્ષમતા) કેટલી હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module