જુદા જુદા પદાર્થોની પરંતુ સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે સ્લેબ $A$ અને $B$ ને એક સંયુક્ત સ્લેબ બનાવવા માટે છેડેથી જોડવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ ની ઉષ્મીય વાહકતા અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ છે. સંયુક્ત સ્લેબની આજુબાજુ $12^{\circ} C$ નો સ્થાયી તાપમાન તફાવત જાળવવામાં આવે છે. જો $k_1=\frac{k_2}{2}$ હોય, તો સ્લેબ $A$ ની આજુબાજુનો તાપમાન તફાવત કેટલો હશે ($^{\circ} C$ માં)?

એક લોખંડનો સળિયો $(L_{1}=0.1 \; m, A_{1}=0.02 \; m^{2}, K_{1}=79 \; W m^{-1} K^{-1})$ અને એક પિત્તળનો સળિયો $(L_{2}=0.1 \; m, A_{2}=0.02 \; m^{2}, K_{2}=109 \; W m^{-1} K^{-1})$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છેડાથી છેડા જોડેલા છે. લોખંડના સળિયા અને પિત્તળના સળિયાના મુક્ત છેડાઓ અનુક્રમે $373 \; K$ અને $273 \; K$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. આ માટેના સૂત્રો મેળવો અને ગણતરી કરો:
$(i)$ બંને સળિયાના જંકશનનું તાપમાન,
$(ii)$ સંયુક્ત સળિયાની સમતુલ્ય ઉષ્મા વાહકતા,અને
$(iii)$ સંયુક્ત સળિયામાંથી પસાર થતો ઉષ્મા પ્રવાહ.

$A$,$B$ અને $C$ ત્રણ સમાન વાહકો છે પરંતુ અલગ-અલગ પદાર્થોમાંથી બનેલા છે. તેઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સંપર્કમાં રાખવામાં આવ્યા છે. તેમની ઉષ્મીય વાહકતા $K$,$2K$ અને $K/2$ છે. $A$ નો મુક્ત છેડો $100^{\circ} C$ પર છે અને $C$ નો મુક્ત છેડો $0^{\circ} C$ પર છે. સ્થાયી અવસ્થા દરમિયાન,$A$ અને $B$ ના જંકશનનું તાપમાન આશરે કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

એક સંયુક્ત બ્લોક $A, B, C, D$ અને $E$ સ્લેબનો બનેલો છે,જેની ઉષ્મીય વાહકતા (અચળાંક $K$ ના સંદર્ભમાં) અને કદ (લંબાઈ $L$ ના સંદર્ભમાં) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. બધા સ્લેબ સમાન પહોળાઈના છે. ઉષ્મા $Q$ ફક્ત ડાબેથી જમણે બ્લોક્સમાંથી વહે છે. તો સ્થાયી અવસ્થામાં:
$(A)$ $A$ અને $E$ સ્લેબમાંથી વહેતી ઉષ્મા સમાન છે.
$(B)$ સ્લેબ $E$ માંથી વહેતી ઉષ્મા મહત્તમ છે.
$(C)$ સ્લેબ $E$ ની આસપાસ તાપમાનનો તફાવત સૌથી ઓછો છે.
$(D)$ $C$ માંથી વહેતી ઉષ્મા $= B$ માંથી વહેતી ઉષ્મા $+ D$ માંથી વહેતી ઉષ્મા.

સમાન સપાટી ધરાવતા બે સ્લેબ $A$ અને $B$ ને એકબીજા પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેમની સપાટીઓ સંપૂર્ણપણે સંપર્કમાં રહે. સ્લેબ $A$ ની જાડાઈ $B$ કરતા બમણી છે. સ્લેબ $A$ નો ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણાંક $B$ કરતા બમણો છે. સ્લેબ $A$ ની પ્રથમ સપાટી $100^{\circ} C$ પર અને સ્લેબ $B$ ની બીજી સપાટી $25^{\circ} C$ પર જાળવવામાં આવે છે. તેમની સપાટીઓના સંપર્ક બિંદુએ તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

બહારથી રૂમને થર્મલી ઇન્સ્યુલેટ કરવા માટે વપરાતી બારીમાં $2.6 \,m^2$ ક્ષેત્રફળ અને $1 \,cm$ જાડાઈની બે સમાંતર કાચની શીટ્સ છે, જે $5 \,cm$ જાડા સ્થિર હવાના સ્તર દ્વારા અલગ પડેલી છે। સ્થાયી અવસ્થામાં, રૂમ-કાચનું ઇન્ટરફેસ $18^{\circ} C$ પર અને કાચ-બહારનું ઇન્ટરફેસ $-2^{\circ} C$ પર છે। જો કાચ અને હવાની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે $0.8 \,Wm^{-1} K^{-1}$ અને $0.08 \,Wm^{-1} K^{-1}$ હોય, તો બારીમાંથી પસાર થતા ઉષ્માનો દર શોધો। ($\,W$ માં)