બે નાના ચુંબકોના દળ અને લંબાઈનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેમના દ્વારા અનુભવાતા મહત્તમ ટોર્ક સમાન છે. નાના દોલનો માટે, તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સમાન કદના બે ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. જ્યારે તેમને એકબીજા પર સમાન ધ્રુવો સાથે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેમનો દોલનનો આવર્તકાળ $3 \, s$ છે. જો તેમાંથી એક ચુંબકને ઉલટાવવામાં આવે,તો તે જ ક્ષેત્રમાં દોલનનો આવર્તકાળ ......... $s$ થશે.

એક ચુંબકની લંબાઈ $l$ તેની પહોળાઈ અને જાડાઈની સરખામણીમાં ઘણી મોટી છે. વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં તેના દોલનનો આવર્તકાળ $2 \ s$ છે. ચુંબકને $l/3$ લંબાઈના ત્રણ સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે. જો આ ભાગોને તેમના સમાન ધ્રુવો સાથે એકબીજા પર મૂકવામાં આવે,તો આ સંયોજનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક પ્રવાહધારિત કોઈલને તેની અક્ષ $N-S$ દિશાને લંબ રહે તે રીતે મૂકવામાં આવે છે. ધારો કે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $H_0$ છે અને લૂપની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $H$ છે. જો લૂપની અંદર એક ચુંબક લટકાવવામાં આવે,તો તે $H$ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. તો $\theta =$

બે ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર $13 : 5$ છે. આ ચુંબકોને વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં સાથે રાખીને પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દોલનો કરવા દેવામાં આવે છે. જ્યારે સમાન ધ્રુવો સાથે હોય ત્યારે $15$ દોલનો પ્રતિ મિનિટ થાય છે. જો અસમાન ધ્રુવો સાથે હોય તો તંત્રની દોલન આવૃત્તિ કેટલી હશે? $(oscillations/min)$

એક વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરની ચુંબકીય સોય પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકમાં પ્રતિ મિનિટ $12$ દોલનો કરે છે. જ્યારે એક બાહ્ય ટૂંકો ગજિયો ચુંબક સોયની અક્ષ પર અમુક અંતરે તે જ રેખામાં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તે પ્રતિ મિનિટ $15$ દોલનો કરે છે. જો ગજિયા ચુંબકના ધ્રુવો અદલાબદલી કરવામાં આવે, તો તે પ્રતિ મિનિટ કેટલા દોલનો કરશે?