दो ठोस $A$ और $B$ पानी में तैर रहे हैं। यह देखा गया है कि $A$ अपने आधे आयतन के साथ और $B$ अपने $2/3$ आयतन के साथ डूबे हुए तैरते हैं। $A$ और $B$ के घनत्वों की तुलना कीजिए।

$\text{एक लकड़ी का गुटका एक तरल में अपने आयतन के } 40\% \text{ भाग के साथ तैर रहा है। जब तरल युक्त पात्र } a = g/2 \text{ के त्वरण के साथ ऊपर की ओर बढ़ना शुरू करता है, तो तरल के अंदर आयतन का प्रतिशत } ......... \% \text{ है।}$

एक स्प्रिंग बैलेंस $A$ पर $m$ द्रव्यमान का ब्लॉक लटकाने पर उसका पाठ्यांक $2 \,kg$ आता है। जब एक अन्य बैलेंस $B$ पर द्रव से भरा बीकर रखा जाता है,तो उसका पाठ्यांक $3 \,kg$ आता है। अब दोनों बैलेंस को इस प्रकार व्यवस्थित किया जाता है कि लटका हुआ द्रव्यमान $m$ चित्र में दिखाए अनुसार बीकर में भरे द्रव में पूरी तरह डूब जाए। इस स्थिति में,

$R$ त्रिज्या वाले एक कंक्रीट के गोले में $r$ त्रिज्या की एक गुहा है जो लकड़ी के बुरादे (sawdust) से भरी है। कंक्रीट और लकड़ी के बुरादे का विशिष्ट गुरुत्व क्रमशः $2.4$ और $0.3$ है। इस गोले के पानी में पूरी तरह डूबकर तैरने के लिए,कंक्रीट के द्रव्यमान और लकड़ी के बुरादे के द्रव्यमान का अनुपात क्या होगा?

$40 \ cm$ भुजा वाला एक घन अपने आयतन के $\frac{1}{4}$ भाग के साथ पानी में तैर रहा है। जब घन पर एक वृत्ताकार डिस्क रखी जाती है, तो यह अपने आयतन के $\frac{2}{5}$ भाग के साथ पानी में तैरता है। डिस्क का द्रव्यमान क्या है ($kg$ में)?

$R$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाला एक ठोस गोला $k$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा $R$ त्रिज्या और $3\rho$ घनत्व वाले एक अन्य ठोस गोले से जुड़ा है। पूरी व्यवस्था को $2\rho$ घनत्व वाले द्रव में रखा जाता है और संतुलन प्राप्त करने दिया जाता है। सही कथन है/हैं:
$(A)$ स्प्रिंग का कुल विस्तार $\frac{4 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ है।
$(B)$ स्प्रिंग का कुल विस्तार $\frac{8 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ है।
$(C)$ हल्का गोला आंशिक रूप से डूबा हुआ है।
$(D)$ हल्का गोला पूरी तरह से डूबा हुआ है।