$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓને $4R$ લંબાઈના દળરહિત સળિયા વડે જોડવામાં આવ્યા છે. એક ગોળાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$I_1$ એ એક વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે. $I_2$ એ તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રથી $\frac{2R}{3}$ અંતરે રહેલી અક્ષ $CM$ ને સમાંતર અક્ષ $AB$ ને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા છે. $I_2$ અને $I_1$ નો ગુણોત્તર $\frac{I_2}{I_1} = \frac{x}{9}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો ($R =$ તકતીની ત્રિજ્યા).

સમાન રીંગોને ષટ્કોણીય સમતલ ભાતમાં એવી રીતે ગોઠવવામાં આવી છે કે જેથી દરેક રીંગ તેની પાડોશી રીંગોને સ્પર્શે. દરેક રીંગનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. કેન્દ્રિય રીંગના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તમામ રીંગોના સમતલને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને સાત રીંગોની સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય ($MR^2$ માં)?

'$a$' બાજુ અને '$m$' દળ ધરાવતી એક સમાન ચોરસ પ્લેટ ધ્યાનમાં લો. આ પ્લેટના સમતલને લંબ અને તેના એક ખૂણામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2R$ ત્રિજ્યાના મોટા નક્કર ગોળામાંથી $R$ ત્રિજ્યાનો ગોળો કાપવામાં આવે છે. નાના ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા અને બાકી રહેલા ગોળાના ભાગની $Y$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$M$ દળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા ચાર સમાન પાતળા સળિયાઓ એક ચોરસ ફ્રેમ બનાવે છે. આ ફ્રેમની ચોરસના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?